小学数学思维能力的培养

【摘要】小学数学课堂教学是培养学生思维能力最基本的途径。教师要充分挖掘教材中的思维因素，根据学生的认知特点，在课堂上激发学生的思维积极性，运用各种教学方法和手段促进学生的思维发展。

【关键词】小学数学     思维能力     教学方法

思维的基本形式是概念，判断，推理，思维能力应该包括记忆力，理解力，创造力等等。我国思维科学的开拓者钱学森先生认为，人类思维可以分为三种：抽象思维、形象直感思维和灵感思维，并建议把形象思维作为思维科学研究的突破口。数学因其学科的特点承载了更多培养学生思维能力,数学因其学科的特点承载了更多培养学生逻辑思维能力,也是一种启蒙教育的手段,从一年级开始，数学课程无不以其生动灵活的教材内容激发学生思维的主动性。

一、培养学生的语言表达能力，促进思维能力发展。

教学语言是师生课堂交流的工具，是引导学生完成课堂教学目的的重要手段，也是学生表现各种能力的一种方式。在课堂注重培养学生的表达能力，提高学生的学习积极性，让学生成为学习的主人，感悟数学的重要性，从而发挥学生的主体作用。

比如教学《百分数的意义》，要经历从具体到抽象的过程。第一层次是联系生活实际引出百分数，第二层次是理解百分数的具体含义，第三层次是从具体含义中抽象出百分数的意义，第四层次是根据意义的理解区别百分数和分数的异同。这样才能完整地完成百分数意义的教学。其中第一层次是最基础的理解层次。教材为我们提供了大量的丰富的生活素材来介绍百分数。当学生读出百分数后要让学生以“（       ）是（      ）的百分之几”这样的句式来说明每个百分数的实际含义。通过大量的叙述感悟百分数的意义，抽象百分数也是百分率或者百分比的概念。接着再进行百分数和分数的比较，那么就水到渠成。

我们常说语言是思维的体操，有了完整的语言表述才会把自己的隐性思维外显出来。同样外显的思维更能表达自己内部的思维活动。

    二、培养学生的多向思维习惯，促进思维灵活发展。

 通过各种有效的教学方法，启发、引导、点拨，点燃学生思维的火花，掌握思维的技巧，促进对知识的理解，保持和迁移，变“死学”为“活学”。在教学中找出知识的内在联系，充分发挥学生的求异思维、发散思维。通过这些问题变化，使学生掌握知识间的联系，培养了学生思维灵活性、广阔性。

如在分数解决问题复习课中设计以下这两组题目。

第一组：（1）一根长10米的绳子，剪去米，还剩多少米？

                （2）一根长10米的绳子，剪去，还剩多少米？

第二组：（1）甲乙两人跳绳比赛，已知甲一分钟跳了100下，乙比甲多跳，多跳了多少下？

                 （2）甲乙两人跳绳比赛，已知甲一分钟跳了100下，比乙多跳，多跳了多少下？

通过第一组对比练习，引导学生明确分数的两个具体含义，一个是表示一个数是另一个数的几分之几，另一是表示一个具体的数量。当一个分数表示两个数之间的关系时，就要通过分析这个分数和这两个数之间具有怎样的关系；当这个分数表示一个具体的数量时，就要找一找和这个数量有关系的数量，然后根据加减乘除的含义选择合适的算法。通过第二组对比练习，引导学生明确在解决分数问题的时候，要看清楚这个分数表示的是谁是谁的几分之几，谁和谁比，谁是单位“1”，单位“1”是否已知等等，然后找到相应的等量关系列出算式。

教学中，经常设计对比题目，开放题目，有助于学生独立思考能力习惯的培养，有助于知识网络的形成。

三、培养学生的求异思维能力，促进思维深度发展。

创新思维是获取和发现新知识活动中应具备的一种重要思维，它表现为不循常规、不拘常法、不落俗套、寻求变异、勇于创新。在教学中要提倡标新立异，鼓励学生探究求新，激发学生在头脑中对已有知识进行“再加工”，并加以调整、改组和充实，创造性地寻找独特简捷的解法，提出各种“别出心裁”的方法，这些都能促进学生思维独创性的形成，促进学生思维的深刻发展。

如在引导学生推导圆的面积公式时，可以用教材上的转化方法，即把圆转化成为近似的长方形。然后通过找出圆和长方形之间的联系推导出圆的面积公式。还可以通过把圆转化成三角形、梯形去推导圆的面积公式。而这些转化都可以让学生开拓思路，深入理解转化的思想方法。还可以在正方形里画一个最大的圆，在圆里画一个最大的正方形，用正方形的边长探究出圆的半径的平方，用半径的平方去计算圆的面积。在一些变式题目中，学生能够灵活思维，当找不到半径的时候，可以在图形中努力寻找半径的平方。再如在引导学生概括圆柱体表面积的计算方法时，大部分学生都是按照常规的思维得出以下的计算方法：圆柱体的表面积=一个侧面积+两个底面积(即S=ch+2πr²)。这时，可以鼓励学生：“能不能概括一种更简便的计算方法呢?”一些学生通过进一步的观察后将圆柱体的一个底面拼成一个近似的长方形，知道一个底面拼成的长方形的长相当于圆柱底面周长的一半，两个底面合拼成的长方形的长恰好是圆柱的底面周长，宽又正好是圆柱底面的半径，从而得出两个长方形的面积之和为cr。因为圆柱的侧面积是ch，因此，圆柱表面积的计算方法为S=c(h+r)。接着，让学生作进一步的比较，发现后一种方法计算比较简便。

这样的教学充分发挥了学生的创造才能，调动了他们学习的积极性和主动性，使所学知识理解得更深刻，独创性思维品质也得以培养与发展。

四、培养学生的一题多解能力，促进思维敏捷发展。

数学思维敏捷性的突出表现是善于发现新的因素，在思维受阻时能及时改变原定策略，及时修正思考路线，探索出解决问题的有效途径。思维的灵活性是指善于从不同角度和不同方面进行分析思考。学生解题的思路广、方法多、解法好，就是思维灵活的表现。在数学教学中，教师要注重启发学生从多角度思考问题，鼓励联想，提倡一题多解。

如：客车每小时行70千米，货车每小时行80千米，两车同时从相距500千米的地方出发，经过2小时，两车相距多少千米?这道题由于条件不明确，从而存在三种情况：第一种是两车相对而行，两车相距为500-(70+80)×2=200(千米)。第二种是两车背向而行，两车相距为500+(70+80)×2=800(千米)。第三种是两车同向而行，如果货车在前，则两车相距为500-70×2+80×2=520(千米)；如果客车在前，则两车相距为500-80×2+70×2=480(千米)。 

再如学习“比和比例”的知识后，我设计了这样一道题：甲、乙两车合运77吨货物，甲车比乙车多运了，甲、乙两车各运多少吨货物?我要求学生先分析这是一道什么类型的应用题，然后选择适当的方法进行解答。当大部分学生都把它归入分数应用题来解答后，我提醒学生能否从其他思路去思考。学生经过分析，概括出这是一道“把一个总量分成两个部分量”的题目，可以用按比例分配的方法来解答。接着要求学生说出按比例分配题目的特点，即“已知总量和两个部分量的比，求两个部分量”，让学生根据“甲车比乙车多运了”得出“甲车与乙车所运货物的比是(1+3)∶3”，从而用按比例分配的方法来解答。

五、培养学生的沟通变式能力，促进思维广度发展。

在数学的学习过程中，学生顺向的思维比较容易，特别是在解决问题上，顺向的好掌握，逆向的则不好掌握。所以教师要特别注意训练学生思考的双向性，培养学生可逆性思维，防止学生思维定势。一道普通的问题情节叙述上注意多样性，是有利于培养学生思考的深刻性的。反之，形式太单一的叙述会使学生形成固定的格式，使思考肤浅。

如甲数是乙数的。

A.甲数是（     ）份，乙数是（    ）份，甲乙两数和是（     ）份。

B.乙数是甲数的（     ）。（填分数）

C.甲数是两数和的（     ），乙数是两数和的（     ）。（填分数）

D.两数和是甲数的（     ），两数和是乙数的（    ）。（填分数）

E.甲数比乙数多（      ），乙数比甲数少（     ）。（填分数）

F.甲数比乙数多了两数和的（      ），乙数比甲数少了两数和的（     ）。（填分数）

看到这句话，你还能怎么说。

学生可以用比的知识进行叙述，还可以把化成125%去叙述。

教师通过变式教学可以增强学生思考的深度和广度，启发学生自觉地进行观察思考，要善于从事物之间的联系中发现其规律，透过现象看本质，而不被表面现象所迷惑；还应及时帮助学生通过辨析加深对概念的理解。

总之，小学数学是培养学生思维品质的基础课程，教师应该不断地分析总结和改进自己的教学，探寻开展思维训练的方法与途径，培养学生良好的数学思维品质，使学生养成积极钻研的学习习惯，切实提高学生的思维能力和数学素质。